Последовательность построений (рис.2.17)
1). Заданы большая АВ и малая СD оси овала (рис.2.17а);
2).Соединим точки А и С. На этой прямой откладываем точку М : СМ=АО-ОС= СК (рис.2.17б);
3).Отрезок АМ делим пополам, и из середины этого отрезка восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с осями овала в точках О 1 и О 4 (рис.2.17в);
4).Строим точки, симметричные точкам О 1 и О 4 , получаем О 2 и О 3 (рис.2.17г);
5).Проводим линии центров О 1 О 3 , О 1 О 4 , О 2 О 3 , О 2 О 4 (рис.2.17д);
6).Из центра О 4 проводим дугу радиусом R 1 =О 4 С до пересечения с линиями центров О 4 О 1 и О 4 О 2 в точках 1 и 2. Аналогично находим точки 3 и 4 (рис.2.17е);
7).Замыкающие дуги овала проводим из центров О 1 и О 2 радиусом R 2 =О 1 А (рис.2.17ж).
8) Результаты построения – рис. 2.17з.
Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения
Построение чертежа такой детали (рис.2.18) следует начинать с анализа геометрических элементов, составляющих изображение детали, и определения ее габаритных размеров. Затем следует продумать, какие геометрические построения нужно выполнить на чертеже. Соответственно габаритным размерам детали выбирают масштаб изображения. Построение рекомендуется выполнять в такой последовательности (рис.2.19):
1).Нанести осевые и центровые линии (рис.2.19а);
2).Провести окружности, центры которых расположены на пересечении центровых линий (рис.2.19б);
3).Выполнить сопряжения с указанием вспомогательных построений, необходимых для определения центров и точек сопряжения:
а) между окружностями Ø32 построить наружное сопряжение радиусом R24 аналогично построениям на рис.2.13;
б) между окружностями Ø32и Ø44 построить внутреннее сопряжение радиусом R76 аналогично построениям на рис.2.13;
в) выполнить построения для проведения касательной к окружностям Ø32 и Ø44, построить касательную аналогично построениям на рис.2.16. Построения показаны на рис. 2.19 в, г.
4).Нанести размерные линии и проставить размерные числа.
В Н И М А Н И Е!
Вспомогательные построения необходимо оставить на чертеже.
Уклон
Уклон – это тангенс угла наклона одной прямой к другой (рис.2.20).
Возьмем произвольный масштабный отрезок (а ). Построим прямоугольный треугольник
i = tg α = =15:75=20%
На чертеже уклон задают или в процентах (рис.2.21) или отношением чисел (рис.2.22). Уклон 1:5 означает, что на пять единиц длины мы имеем одну единицу высоты. Т.е. прямая АС имеет уклон к ВС 20% или 1:5.
На чертежах уклоны обозначаются специальным знаком, см. ГОСТ 2.304-81. Острый угол знака уклона должен быть направлен в сторону снижения высоты, одна сторона угла параллельна полке линии-выноски.
Рис.2.21 Рис.2.22
Уклон используется, например, при изготовлении фасонного проката: швеллеров, двутавров, тавровых профилей и т.п.
Рассмотрим пример построения уклона внутренней грани нижней полки швеллера (рис.2.23).
1. По данным размерам находим точку А, через которую пройдет заданный уклон (рис.2.24).
3. На свободном поле чертежа строим уклон 10% (1:10 = 10:100) и через точку А проводим прямую, параллельную линии уклона.
Выбираем масштабный отрезок любой величины.
3. Дуга радиуса 3 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной прямой. Строим по правилам построения сопряжения между прямыми (рис.2.26).
Рис.2.26 Рис.2.27
4. Дуга радиусом 8 – это сопряжение между линией уклона и вертикальной линией стойки (рис.2.27).
5. Аналогично строим верхнюю полку швеллера.
6. Так как высота стойки швеллера очень большая по сравнению с длиной полки, и стойка имеет постоянное сечение, то можно сделать разрыв, как показано на рисунке 2.28.
7. Проставляем размеры. Все построения на чертеже сохраняем .
2.9. Конусность
Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними (рис.2.29).
На чертеже конусность чаще всего выражается в процентах или соотношениях. Знак конусности острым углом направлен в сторону меньшего диаметра. Проставляют конусность или на полке линии-выноски (рис.2.30), или над осевой линией (рис.2.31).
Если на чертеже указывают конусность, то на стержне и в отверстии размеры проставляют по разному, исходя из технологии изготовления конуса, так как нормальная конусность заложена на станках с программным управлением. Поэтому нормальную конусность необходимо указывать, а «лишний» размер убирать.
На коническом стержне из двух диаметров указывают больший, так как для изготовления детали нужно взять заготовку большего диаметра. Малый диаметр не указывают (рис.2.31).
В отверстии из двух диаметров указывают меньший, так как для получения конусности нужно сначала просверлить отверстие диаметром, равным малому диаметру, а затем растачивать конусное отверстие (рис.2.32).
Конусности общего назначения стандартизованы. Их значение можно посмотреть в ГОСТ 8593-81.
В задании нужно построить конусность по размерам и вместо буквы n поставить числовое значение, полученноепри расчете по формуле на рис.2.29.Проставить размеры (рис.2.33)
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте понятие «сопряжение».
2. Какое сопряжение называется внешним, внутренним и смешанным?
3. Как определяются точки сопряжения?
4. Что называется уклоном и как определить величину уклона?
5. Что называется конусностью?
Нанесение размеров
(ГОСТ 2.307-68)
Основанием для определения величины изображенного изделия и его элементов служат размерные числа, нанесенные на чертеже.
Правила нанесения размеров на чертежах и других технических документах на изделия всех отраслей промышленности и строительства установлены ГОСТ 2.307 – 68. Размеры – это очень важная часть чертежа. Пропуск или ошибка хотя бы в одном из размеров делают чертеж непригодным к использованию.
Поэтому простановка размеров – одна из наиболее ответственных стадий при изготовлении чертежа.
При выполнении первых учебных чертежей студенту нужно знать основные правила нанесения размеров на чертежах.
Как начертить эллипс с помощью циркуля?
Рассмотрим как построить эллипс не от руки и не на глаз, а при необходимости, например, построения эллипса больше 50 мм. При этом используют специальную методику построения эллипса.
Рассмотрим одну из методик построения.
Начертим эллипс, который является отображением окружности в изометрии. Для этого будем последовательно выполнять следующие действия.
- Чертим с диаметром 30 мм. Данная окружность имеет в изометрии вид эллипса с осями 21,3 мм и 36,6 мм.
- Из центра будущего эллипса проведем 2 вспомогательные окружности, которые будут иметь диаметры, равные малой и большой оси эллипса. Далее из центра проводим несколько лучей, которые должны пересечь обе окружности. Для наглядности рассмотрим лишь одну четверть. Число построенных вспомогательных лучей выбирается в зависимости от требуемой точности построения и размера эллипса. Используем 3 луча (такое число лучей подойдет для эллипсов с большой осью 60 – 120 мм).
- Далее нужно получить дополнительные точки эллипса. С этой целью с каждым лучом нужно сделать следующее: через точку пересечения луча с малой окружностью проводим горизонтальную линию в сторону большой окружности, а через точку пересечения луча с большой окружностью опускаем перпендикуляр к начерченной горизонтали. В результате получаем точку 2, точку 3 и точку 4. Точка 1 и точка 5 тоже будут принадлежать эллипсу.
- Проводим кривую через полученные 5 точек. Обратим внимание, что кривая эллипса является строго перпендикулярной к осям.
- Нужно достроить остальные 3 четверти эллипса. Для этого можно выполнить аналогичные действия, но проще и быстрее выполнить отражение точек 2, 3 и 4 относительно осей.
Овалы - очень часто встречающийся элемент в натюрмортах. А натюрморт, в свою очередь, - любимая тема начинающих художников – натура неподвижная. Если овал нарисован правильно, то и весь рисунок смотрится устойчивым, правильным. Так как рисовать овал просто?
Общий подход.
Чтобы знать, как правильно рисовать овал, нужно разобраться с академическим рисунком, перспективой, точками схода. Это для желающих стать профессионалами, углубленно изучить предмет.
А я сейчас расскажу об упрощенном способе, дающем неплохой результат.
И, если вы задумались - как научить ребенка рисовать овал, посмотрите этот способ.
Как рисовать овал. Рисуем овал в 4 приема.
- Возьмем простую фигуру вращения с одинаковым по всей высоте диаметром – цилиндр.
Построим заготовку рисунка и проведем вспомогательную линию v – ось вращения.
Верхнюю и нижнюю прямые, ограничивающие высоту цилиндра, обозначим f и h соответственно.
Задача - нарисовать овалы сверху и снизу цилиндра.
- Для упрощения предполагаем, что наши глаза находятся выше цилиндра – это наиболее распространенный взгляд на изображаемый предмет. Тогда (запоминаем!)
Значит, верхний овал будет несколько уже нижнего.
Рисуем верхний овал:
Отмечаем на оси вращения v расстояние до ближней к нам точки верхней окружности, как мы видим ее на предмете. Это точка А.
Немного, но уже. Это из-за перспективы. Поэтому на той же линии v отмечаем самую дальнюю от нас точку – точку В, но расстояние от прямой f до нее будет немного меньше, чем до точки А.
Как рисовать овал
Теперь мы имеем 4 крайние точки овала и можем его рисовать. Только сделаем еще одну вещь – поставим скобочки по боковым сторонам овала.
Это для того чтобы у нас не было возможности нарисовать «рыбий глаз» вместо округлой по всей длине фигуры.
- Переходим к нижнему овалу. Там все точно так же, с той разницей, что расстояние по оси v до прямой h ближней и дальней точек будет больше, чем у верхнего овала. И, при этом, задняя часть остается короче передней. Ставим скобочки и описываем нижний овал.
- И вот какой видимый цилиндр получился:
Как рисовать овал
Все остальные варианты:
Разный диаметр вращения по высоте предмета
Уровень глаз ниже или на высоте предмета
не меняют принципа построения – расширение овала по мере удаления от глаза и более узкую заднюю часть овала по сравнению с передней.
Как рисовать овал
И в завершение.
Эти нехитрые приемы показывают как рисовать овал, а их применение позволит сделать ваши рисунки более убедительными.
Если же вы научите этому своих детей и внуков, то их рисунки чашек, ваз, кувшинов будут самыми лучшими в классе. Это усилит их интерес к рисованию и повысит авторитет в глазах одноклассников.
Как начертить или нарисовать овал?
Для художника умение красиво и правильно нарисовать овал чрезвычайно важно. Собираясь писать эту статью я сначала почитала в интернете что говорят про начертание овалов, чтобы не повторяться.
Кстати, не будем путать овал с эллипсом. Они похожи, да это не одно и то же. Эллипс мы с вами рассмотрим в теме «перспектива круга».
А вот про овал скажу так: способы начертания овала разнообразны и сложны. И ещё важно для какой именно цели нам нужно нарисовать овал.
Если для оформительских работ требуется шаблон овала, то я поступаю вот таким хитрым образом. Обвожу карандашом круглый предмет дважды и эти окружности от руки соединяю дугами.
Можно и с помощью циркуля, но всегда пользуюсь возможностью развивать свой глазомер.
Если рука верная как у индейца, то фигура получается вполне удовлетворительная.
Другое дело, если овал нужен для рисунка. Например, раскрасили раскраску «черепаха» и хотите нарисовать такую же по-образцу. Причём не с помощью кальки или перевода через оконное стекло, а так - просто начертить(нарисовать) красивый ровный овал.
Дети любого возраста склонны рисовать овал одним махом - криво и с наклоном вправо. А ведь начертание такой сложной фигуры - это серьёзное геометрическое построение.
Начертим вертикальную ось и перпендикулярно к ней - горизонтальную.
Если чертим по линейке - тогда проверяем угольником действительно ли углы прямые. Если же рисуем от руки, то надо поворачивать картинку, чтобы оценить с разных точек зрения. От точки пересечения осей отмеряем в обе стороны одинаковой длины отрезки по горизонтали- ширина овала и по вертикали - высота овала. Сначала не торопясь очень красиво чертим первую кривую линию ограничивающую один из четырёх секторов. Тут приходится полагаться на своё чувство гармонии. Следующую линию чертим симметрично, опять же внимательно следя за и точностью размеров. Определившись с эскизом овала, стираем лишние линии и обводим нужную нам:
Тут, товарищи, немало подводных камней: обычно дети очень торопятся. Или, занятые вычерчиванием деталей, не видят целое. Как и в случае с очень сильно искушение начертить либо ромб, либо прямоугольник со скруглёнными углами.
Так что снова повторяю: начертить или нарисовать овал не так-то и просто
Выполняя сложные, многоярусные потолки из гипсокартона, часто возникает необходимость сделать овал. Он может выглядеть в виде выреза на потолке из гипсокартона, либо же опускаться на ярус ниже, в любом случае, чтобы сделать овал на потолке, его сначала необходимо нарисовать. Это не круг, который можно начертить при помощи самопального циркуля из профиля. Чтобы нарисовать овал, нужны более сложные расчёты и знания геометрии. В принципе, есть два вида овалов. Правильный, и не правильный. На глаз их различить практически не возможно.
Первый способ как начертить овал.
Не правильный овал можно начертить вписав его в ромб. Для этого в нужном месте, чертим оси координат и рисуем равносторонний ромб нужного нам размера. Теперь рисуем две дуги с центром в двух противоположных углах ромба. Радиус этой дуги можно вычислить следующим образом. С вершины ромба опускаем перпендикуляры к двум противолежащим сторонам ромба. Длинна этих перпендикуляров и есть радиус необходимых нам дуг. На рисунке, перпендикуляры нарисованы чёрным цветом, а получившиеся дуги синим.
Тоже самое проделываем и с противоположной вершиной ромба. В точках пересечения перпендикуляров, мы получаем ещё два центра для построения двух оставшихся дуг. Радиус этих дуг (на рисунке начерчено красным) не трудно будет вымерить, когда все необходимые линии будут уже начерчены.
Второй способ как нарисовать овал
Если фигура нужна менее точная (приблизительная), то начертить овал можно при помощи нитки, двух саморезов и карандаша. Для этого, нужно будет найти так называемые фокусы овала. Это как раз те точки, относительно которых мы рисовали последние две дуги. На рисунке выше, они показаны красным цветом. В эти точки фокусов, вкручиваем два самореза и привязываем к ним нить. Нить нужно подобрать такую, чтобы она не тянулась. Длинна нити, равна большему размеру овала. Теперь всё просто, карандашом натягиваем нить, и рисуем овал.
Чёткий овал нарисовать таким способом вы конечно не сможете, нить тянется, да и карандаш ровно удержать трудно. Такой овал немного придётся корректировать. Если овал большой, то погрешностей не увидит и тот, кто знает о них. Если маленький, то нарисовать овал лучше циркулем.