Основные свойства кристаллов

Кристаллы вырастают многогранными, поскольку скорости их роста по различным направлениям различны. Если бы они были одинаковыми, то получилась бы единственная форма – шар.

Не только скорость роста, но и практически все их свойства различны по разным направлениям, т.е. кристаллам присуща анизотропия («ан» - не, «низос» - одинаковый, «тропос» - свойство), неравносвойственность по направлениям.

Например, кальцит при нагревании в продольном направлении растягивается (a=24,9·10 -6 о С -1), а в поперечном - сжимается (a=-5,6·10 -6 о С -1). В нем же есть направление, в котором тепловое расширение и сжатие компенсируют друг друга (направление нулевого расширения). Если вырезать пластинку, перпендикулярную этому направлению, то при нагревании толщина ее не будет изменяться, и она может быть использована для изготовления деталей в точном машиностроении.

У графита расширение вдоль вертикальной оси в 14 раз больше, чем в направлениях, поперечных к этой оси.

Особенно наглядна анизотропия механических свойств кристаллов. Кристаллы со слоистой структурой – слюда, графит, тальк, гипс – в направлении слоев совсем легко расщепляются на тонкие листочки, расколоть их в других направлениях несравненно труднее. Соль разбивается на мелкие кубики, испанский шпат - на ромбоэдры (явление спайности).

В кристаллах имеет место также анизотропия оптических свойств, теплопроводности, электропроводности, упругости и др.

В поликристалле , состоящем из ориентированных случайно многих монокристальных зерен, анизотропия свойств отсутствует.

Еще раз необходимо подчеркнуть, что аморфные вещества также изотропны .

В некоторых кристаллических веществах может проявляться и изотропность. Например, распространение света в кристаллах кубической сингонии происходит с одинаковой скоростью в разных направлениях. Можно сказать, что такие кристаллы оптически изотропны, хотя в этих кристаллах может наблюдаться анизотропия механических свойств.

Однородность – свойство физического тела быть одинаковыми во всем объеме. Однородность кристаллического вещества выражается в том, что любые участки кристалла одинаковой формы и одинаково ориентированные, характеризуются одними и теми же свойствами.

Способность самоограняться – способность кристалла в благоприятных условиях принимать многогранную форму. Описывается законом постоянства углов Стенона.

Плоскогранность и прямобедренность . Поверхность кристалла ограничена плоскостями или гранями, которые, пересекаясь, образуют прямые линии – ребра. Точки пересечения ребер образуют вершины.

Грани, ребра, вершины, а также двухгранные углы (прямые, тупые, острые) являются элементами внешнего ограничения кристаллов. Двухгранные углы (это две пересекающиеся плоскости), как указывалось выше, для данного типа вещества являются константой.

Формула Эйлера устанавливает взаимосвязь между элементами ограничения (только простые закрытые формы):

Г + В = Р + 2,

Г – количество граней,

В – количество вершин,

Р – количество ребер.

Например, для куба 6+8=12+2

Ребра кристаллов соответствуют рядам решетки, грани – плоским сеткам.

Симметрия кристаллов .

«Кристаллы блещут своей симметрией», - писал великий русский кристаллограф Е.С. Федоров.

Симметрия – закономерная повторяемость равных фигур или равных частей одной и той же фигуры. «Симметрия» - с греч. «соразмерность» соответственных точек в пространстве.

Если геометрический объект в трехмерном пространстве повернут, смещен или отражен и, при этом, он в точности совместился сам с собой (преобразовался в себя), т.е. остался инвариантен к приложенному к нему преобразованию, то объект является симметричным, а преобразование симметрическим.

При этом могут быть случаи совмещения:

1. Совмещение равных треугольников (или других фигур) происходит путем поворота их по часовой стрелке на 180 о и наложении одного на другой. Такие фигуры называются совместимо-равные. Пример – одинаковые перчатки (левые или правые).

Натуральные кристаллы... Их еще называют красивыми, редко встречающимися камнями или твердыми телами. Мы представляем себе камень кристалл в виде крупного, яркого, прозрачного или бесцветного многогранника, имеющего идеальные блестящие грани. В жизни нам чаще встречаются такие твердые вещества в виде зернышек неправильной формы, песчинок, обломков. Но свойства у них такие же, как и у совершенных крупных кристаллов. Окунитесь вместе с нами в волшебный мир натуральных камней кристаллов, познакомьтесь с их строением, формами, видами. Что ж, в путь...

Таинство кристаллов

Мир кристаллов - прекрасный и таинственный. Разноцветные камушки еще с детства манят и притягивают нас своей красотой. Их загадочность мы чувствуем на интуитивном уровне и любуемся их естественной природной красотой. Людям всегда хотелось узнать как можно больше о натуральных твердых веществах, о свойствах кристаллов, становлении их форм, росте и структуре.

Мир этих камней такой необычный, что хочется заглянуть к ним внутрь. Что же увидим мы там? Перед глазами откроется картина бесконечно тянущихся, строго упорядоченных рядов атомов, молекул и ионов. Все они строго подчиняются законам, правящим в мире камней кристаллов.

Кристаллические вещества распространены в природе очень широко, ведь все горные породы состоят из них. А из горных пород состоит вся земная кора. Оказывается, эти необычные вещества можно даже вырастить дома самому. Важно отметить, что "кристалл" на древнегреческом языке обозначал "лед" или "горный хрусталь".

Что собой представляет камень кристалл?

Что говорят школьные учебники о кристаллах? В них говорится, что это твердые тела, которые образуются под влиянием природных или лабораторных условий и имеют вид многогранников. Геометрическое строение данных тел непогрешимо строгое. Поверхность кристаллических фигур составляют совершенные плоскости - грани, которые пересекаются по прямым линиям, которые называется ребрами. В точках пересечения ребер возникают вершины.

Твердое состояние вещества и есть кристалл. У него существует определенная форма, конкретное количество граней, зависящее от расположения атомов. Итак, твердые тела, в которых молекулы, атомы, ионы располагаются в строгой закономерности в виде узлов пространственных решеток.

Мы чаще всего ассоциируем кристаллы с редкими и красивыми драгоценными камнями. И это не зря, алмазы тоже являются кристаллами. Но не все твердые тела отличаются редкостью и красотой. Ведь частички соли и сахара - тоже кристаллики. Вокруг нас сотни веществ в виде них. Одним из этих тел считается замерзшая вода (лед или снежинки).

Образование различных форм кристаллов

В природе минералы образуются в результате породообразующих процессов. Растворы минералов в виде горячих и расплавленных пород лежат глубоко под землей. При выталкивании этих раскаленных пород на поверхность земли происходит их остывание. Охлаждаются вещества очень медленно. Из минералов образуются кристаллы в форме твердых тел. Например, в граните присутствуют минералы кварца, полевого шпата и слюды.

В каждом кристаллике находится миллион отдельных элементов (монокристаллов). Ячейку кристаллической решетки можно представить в виде квадрата с атомами по углам. Это могут быть атомы кислорода или других элементов. Известно, что кристаллы могут реагировать на различные энергии, запоминать отношение к ним людей. Вот почему их используют для исцеления и очищения. Кристаллы могут быть всевозможных форм. В зависимости от этого их делят на 6 больших видов.

Разные типы и виды природных твердых тел

Размеры кристаллов тоже могут быть разными. Все твердые тела делят на идеальные и реальные. К идеальным относятся тела с гладкими гранями, строгим дальним порядком, определенной симметрией кристаллической решетки и прочими параметрами. К реальным кристаллам зачисляют те, которые встречаются в реальной жизни. В них могут быть примеси, понижающие симметрию кристаллической решетки, гладкость граней, оптические свойства. Оба вида камней объединяет правило расположения атомов в вышеописанной решетке.

Еще по одному критерию деления их распределяют на природные и искусственные. Для роста природных кристаллов нужны естественные условия. Искусственные твердые тела выращиваются в лабораторных или домашних условиях.

По эстетико-экономическому критерию их делят на драгоценные и недрагоценные камни. Драгоценные минералы обладают редкостью и красотой. К ним относятся изумруд, алмаз, аметист, рубин, сапфир и другие.

Строение и формы скоплений твердых веществ

Одновершинные кристаллы относятся к шестигранным камням с пирамидальной вершиной. Основание таких генераторных минералов более широкое. Встречаются кристаллы с двумя вершинами - Инь и Ян. Их используют в медитации для равновесия материального и духовного начал.

Минералы, у которых 2 из 6 граней сбоку шире всех остальных, называются пластинчатыми. Они применяются для телепатического исцеления.

Образованные в результате ударов или трещин кристаллы, раскладывающиеся после этого на 7 оттенков, называются радужными. Они снимают депрессию и разочарование.

Минералы с различными включениями других элементов называются кристаллами-призраками. Сначала они перестают расти, потом на них оседают другие материалы, а затем опять возобновляется рост вокруг них. Таким образом, заметны контуры минерала, который прекратил рост, поэтому он кажется призрачным. Такие кристаллы используют для привлечения урожая на садовых участках.

Необычные друзы

Очень красивым зрелищем являются друзы. Это собрание множества кристаллов на одном основании. Они имеют положительную и отрицательную полярность. С их помощью очищается воздух и перезаряжается атмосфера. В природе встречаются друзы кварца, изумруда, топаза. Человеку они несут спокойствие и гармонию.

Друзами еще называют сросшиеся кристаллы. Чаще всего такому явлению подвержены гранаты, пириты, флюориты. Они часто выставляются в виде экспонатов музеев.

Мелкие сросшиеся кристаллики называют щеткой, большие минералы именуют цветком. Очень красивой разновидностью друз являются жеоды. Они растут на стенках. Друзы могут быть совсем маленькими и большими. Это очень ценные находки. Высоко ценятся друзы агата, селенита, аметиста, цитрина, мориона.

Как кристаллы хранят информацию и знания?

Ученые установили, что на гранях кристаллов находятся треугольнички, указывающие на наличие в них знаний. Эти сведения может получить только определенный человек. Если такой человек появится, то камни отдадут ему свое истинное нутро.

Кристаллы способны передавать вибрации, пробуждать высшие силы сознания, уравновешивать душевные силы. Поэтому их часто используют в медитациях. Предыдущие цивилизации хранили информацию именно в камнях. Например, горный хрусталь считали драгоценным камнем богов. Кристаллы почитали, как живых существ. Даже у "космоса" первоначальным значением было "драгоценный камень".

Драгоценные камни

Важно отметить, что драгоценные кристаллы в необработанной форме - не такие уж красивые. Их еще называют камнями или минералами. Драгоценными они называются, потому что очень красивы в огранке и используются в ювелирном деле. Многим знакомы драгоценные камни аметисты, бриллианты, сапфиры, рубины.

Самым твердым камнем считается алмаз. Хрупкий кристалл травянисто-зеленого цвета - изумруд. Разновидностью минерала корунда красного цвета является рубин. Месторождения этого кристалла существуют почти на всех континентах. Что считается неоспоримым его идеалом? Бирманские рубины. Месторождения рубинов в РФ находятся в Челябинской и Свердловской областях.

Какие еще есть дорогостоящие минералы? Прозрачными драгоценными кристаллами различной окраски - от бледно-голубой до темно-синей - являются сапфиры. Это хоть и редкий минерал, но ценится ниже рубина.

Дорогой разновидностью кварца является прекрасный драгоценный камень аметист. Когда-то он был вставлен первосвященником Аароном в число 12 камней его пекторали. Аметисты имеет красивый фиолетовый или лиловый отлив.

Российские алмазы

Итак, самый твердый кристалл - алмаз - добывают из кимберлитовых трубок, образовавшихся в результате извержений подземных вулканов. Кристаллическая решетка этого камня образуется под воздействием высокой температуры и высокого давления углерода.

Добыча алмазов в России началась в Якутии только в середине прошлого века. Сегодня РФ уже находится в лидерах по добыче этих драгоценных камней. Ежегодно на добычу алмазов в России выделяются миллиарды рублей. Стоит отметить, что на тонну кимберлитовых трубок приходится несколько карат алмазов.

Мал золотник, да дорог

(Об исследованиях Торричелли читайте

Замечательный французский мыслитель, писатель и ученый Блез Паскаль, современник Торричелли, понял, что на основе таких сообщающихся сосудов легко создать могучий «жидкий» подъемный кран или гидравлический пресс.

Для этого диаметр у одной из сообщающихся трубок необходимо сделать намного меньше, чем у другой. Тогда с помощью сравнительно небольшого давления, приложенного к малой трубке, можно передвинуть тяжелую массу жидкости в другом сосуде!

Принцип, предложенный Паскалем, лежит в основе самых современных гидравлических машин и аппаратов, позволяющих получать очень большие давления, необходимые, в частности, для «насильственного» соединения водорода с металлами.

Так, еще не зная атомной и молекулярной структуры тел, ученые прошлого обнаруживали удивительные особенности поведения веществ, которые удалось объяснить только в XX веке…

Чтобы проверить механические свойства материала для сложных конструкций, его растягивают в раскаленном состоянии.

В твердом теле атомы почти не меняются местами, если, конечно, не нагревать его. Нагрев сильно увеличивает быстроту и размах движений атомов около положений равновесия. При высокой температуре твердое тело можно расплавить или даже испарить.

Особую группу твердых тел составляют кристаллы, где атомы распределены в строгом геометрическом порядке. Существует много возможностей расположить атомы в правильные ряды, шеренги и составить из них разнообразные геометрические фигуры, хотя, как доказал еще в прошлом веке русский ученый Е, С. Федоров, наиболее устойчивых конструкций кристаллической решетки ровно 230. Все последующие проверки теории Федорова показали, что в природе не существует других, не предсказанных Федоровым стабильных кристаллических структур.

Строгая периодичность внутреннего строения кристаллов оказалась очень полезной для современной техники.

Свободный электрон, возникший в кристалле под воздействием на него температуры или света, может пройти гораздо большие расстояния, чем в обычном твердом теле, что очень важно при создании приборов для радиотехники.

Разнообразны кристаллы, существующие в природе! Снег, лежащий ранней зимой между кустами и деревьями, тоже состоит из крохотных кристалликов.

Свет проникает в кристалл глубже, чем в твердое тело того же химического состава, но состоящее из множества случайных, хаотично расположенных по отношению друг к другу атомных групп. И это свойство широко используется в оптике - лучшие линзы и призмы делаются, конечно, из кристаллов.

Обнаружены кристаллы, в которых после приложения давления на разных гранях возникают электрические заряды противоположного знака. И наоборот - после пропускания электрического тока эти кристаллы могут сильно сжиматься или расширяться.

Такие удивительные кристаллы, получившие название пьезо-кристаллов , сейчас широко применяются в электронной технике - ведь даже давление звуковой волны вызывает в них появление и ток электрических зарядов, который может быть легко обнаружен и передан по проводам…

Свойства кристаллов

Глубокое изучение свойств столь полезных кристаллов показало, что в них возможно достаточно свободное движение атомов. Более того - в кристаллах были найдены различные несовершенства, нарушения в правильном строении кристаллической решетки, пустоты, сдвиги атомов. Пользуясь этими нарушениями структуры, инородные примеси, посторонние металлические или газовые включения могут довольно глубоко проникнуть в кристалл, особенно когда его получают из расплава или раствора исходного вещества.

Именно поэтому прочность реальных кристаллов чаще всего в десятки, а то и в сотни раз меньше прочности, которой они должны были бы обладать по теоретическим расчетам.

Кристаллы-усы, увеличенные в 150 раз.Сплетенные с волокнами графита, стекла и полимеров кристаллические усы позволили получить новые материалы,легкие и очень прочные.

Около двадцати лет назад в нескольких лабораториях мира внимательные исследователи обнаружили под микроскопом, что на поверхности многих кристаллов самопроизвольно вырастают небольшие «усики». Но по атомным масштабам – это небоскребы, где высота в десятки и сотни раз превышает ширину основания.

Образование крохотных усиков (или, как их теперь называют, нитевидных кристаллов ) происходит за счет малозаметных передвижений атомов по поверхности кристалла. Ведь атомы поверхности опутаны электронными связями только с одной стороны - из глубины кристалла, и это дает им иногда возможность оторваться от соседей и двигаться. Такие блуждающие атомы начинают пристраиваться к случайному выступу на поверхности и окружают его. Рост выступа вверх происходит, как правило, по спирали. Образуется башня-конус, напоминающая устремленный в небо памятник III Интернационалу, символ братства народов, проект которого выполнил в двадцатых годах нашего столетия выдающийся художник и конструктор Владимир Татлин, Недавно проект этого памятника можно было видеть в залах Музея изобразительных искусств им. Пушкина в Москве.

Интересен механизм роста кристаллов-усиков , но самым необычным оказалось… полное отсутствие в них каких-либо дефектов. Прочность крохотных кристаллов в сотни раз превышала прочность массивных кристаллов, на поверхности которых они выросли, и полностью соответствовала теоретической.

Помню, когда в начале шестидесятых годов в одном из журналов появился мой обзор работ по нитевидным кристаллам-усикам, к нам в лабораторию стали приходить многочисленные посетители. Одних интересовали уникальные свойства новых материалов, других беспокоила возможность «незапланированного» роста кристаллов в радиотехнических схемах, где такие усики могли привести к внезапному выходу из строя электронных приборов.

Большую радость открытие нитевидных кристаллов вызвало у всех, кому необходимы прочные и легкие конструкционные материалы. Нитевидные кристаллы стали вплетать в полимерные волокна, соединять с металлами, чтобы получить канаты, ленты и трубы невиданной прочности и долговечности.

Теория решётчатого строения кристаллов была создана в середине 19 века французским кристаллографом О. Бравэ, а затем русский кристаллограф академик Е. С. Фёдоров и немецкий учёный А. Шенфлис завершили математическую разработку этой теории. При создании и разработке теории решетчатого строения кристаллов Бравэ, Фёдоров и др. кристаллографы основывались исключительно на некоторых важных свойствах кристаллического вещества.

Основными свойствами кристаллов являются их однородность, анизотропность, способность самоограняться и симметричность.

Однородным обычно называют тело, которое обнаруживает одинаковые свойства во всех своих частях. Кристаллическое тело однородно, т. к. различные участки его имеют одинаковое строение, т. е. одинаковую ориентировку слагающих частиц, принадлежащих одной и той же пространственной решётке. Однородность кристалла следует отличать от однородности жидкости или газа, которая имеет статистический характер.

Анизотропным называется такое однородное тело, которое обладает неодинаковыми свойствами по непараллельным направлениям. Кристаллическое тело анизотропно, т. к. строение пространственной решётки, а значит и самого кристалла, в общем случае неодинаково по непараллельным направлениям. По параллельным же направлениям частицы слагающие кристалл, как и узлы его пространственной решётки, расположены строго одинаковым образом, поэтому и свойства кристалла по таким направлениям должны быть одними и теми же.

Характерный пример резко выраженной анизотропности представляет слюда, кристаллы которой легко расщепляются лишь по одному определённому направлению. В качестве другого яркого примера анизотропности можно привести минерал дистен (AlOAl), у кристаллов которого боковые грани имеют сильно различающиеся значения твердости в продольном и поперечном направлениях. Если из кристалла каменной соли, имеющего форму куба, вырезать стерженьки по разным направлениям, то для разрыва этих стерженьков потребуются разные усилия. Стерженёк, перпендикулярный граням куба, разорвётся при усилии около 570 Г/мм 2 ; для стерженька, параллельного гранным диагоналям, разрывающее усилие составит 1150 Г/мм 2 , а разрыв стерженька, параллельного телесной диагонали куба, произойдет при усилии 2150 Г/мм 2 .

Приведенные примеры, конечно, исключительны по своей характерности. Однако точными исследованиями установлено, что абсолютно все кристаллы в том или ином отношении обладают анизотропностью.

Однородностью и в некоторой степени анизотропностью могут обладать также и аморфные тела. Но ни при каких условиях аморфные вещества не могут сами по себе принимать форму многогранников. Образовываться в виде плоскостных многогранников могут лишь кристаллические тела. В способности самоограняться , т. е. принимать многогранную форму, проявляется наиболее характерный внешний признак кристаллического вещества.

Правильная геометрическая форма кристаллов с давних пор привлекала внимание человека, и её загадочность вызывала в прошлом у людей различные суеверия. Кристаллы таких веществ, как алмаз, изумруд, рубин, сапфир, аметист, топаз, бирюза, гранат и др., ещё в 18 в. считались носителями сверхъестественных сил и использовались не только как драгоценные украшения, но и как талисманы или средство от многих болезней и укусов ядовитых змей.

На самом же деле способность самоограняться, как и первые два свойства, является следствием правильного внутреннего строения кристаллического вещества. Внешние границы кристаллов как бы отражают эту правильность их внутреннего строения, ибо каждый кристалл можно рассматривать как часть его пространственной решётки, ограниченной плоскостями (гранями).

Необходимо вместе с тем отметить, что способность кристаллического вещества самоограняться проявляется не всегда, а только при особо-благоприятных условиях, когда внешняя окружающая среда не мешает образованию и свободному росту кристаллов. При отсутствии таких условий получаются или совершенно неправильные или частично деформированные кристаллы. Несмотря на это они сохраняют все свои внутренние свойства, в том числе и причины, заставляющие кристаллы принимать форму многогранника. Поэтому, если кристаллическое зерно неправильной формы поместить в определённые условия, в которых кристалл сможет свободно расти, то оно примет через некоторое время форму плоскостного многогранника, присущую данному веществу.

Симметрия кристаллов также является отражением их закономерного внутреннего строения. Все кристаллы в той или иной степени симметричны, т. е. состоят из закономерно повторяющихся равных частей, так как их строение выражается пространственной решёткой, которая по своей природе всегда симметрична.

Открытие мюнхенским физиком М. Лауэ в 1912 г. явления дифракции рентгеновских лучей при их прохождении через кристалл явилось первым экспериментальным подтверждением правильности теории решетчатого строения кристаллического вещества. С этого момента стало возможным, с одной стороны, посредством кристаллов исследовать рентгеновские лучи, а с другой - с помощью рентгеновских лучей исследовать внутреннее строение кристаллов. Таким путём было доказано, что абсолютно все кристаллы состоят из частиц, расположенных друг относительно друга закономерно, наподобие узлов пространственной решётки.

После опытов Лауэ теория решетчатого строения кристаллов перестала быть только лишь умозрительным построением и приобрела форму закона.

Лицей современных технологий управления

Реферат по физике

Кристаллы и их свойства

Выполнил:

Проверил:

Введение

Кристаллические тела являются одой из разновидностей минералов.

Кристаллическими называют твердые тела, физические свойства которых не одинаковы в различных направлениях, но совпадают в параллельных направлениях.

Семейство кристаллических тел состоит из двух групп - монокристаллов и поликристаллов. Первые иногда обладают геометрически правильной внешней формой, а вторые, подобно аморфным телам, не имеют присущей данному веществу определенной формы. Но в отличие от аморфных тел структура поликристаллов неоднородна, зерниста. Они представляют собой совокупность сросшихся друг с другом хаотически ориентированных маленьких кристаллов - кристаллитов. Поликристаллическую структуру чугуна, например, можно обнаружить, если рассмотреть с помощью лупы образец на изломе.

По размерам кристаллы бывают различными. Многие из них можно увидеть только в микроскоп. Но встречаются гигантские кристаллы массой в несколько тонн.

Строение кристаллов

Разнообразие кристаллов по форме очень велико. Кристаллы могут иметь от четырех до нескольких сотен граней. Но при этом они обладают замечательным свойством - какими бы ни были размеры, форма и число граней одного и того же кристалла, все плоские грани пересекаются друг с другом под определенными углами. Углы между соответственными гранями всегда одинаковы. Кристаллы каменной соли, например, могут иметь форму куба, параллелепипеда, призмы или тела более сложной формы, но всегда их грани пересекаются под прямыми углами. Грани кварца имеют форму неправильных шестиугольников, но углы между гранями всегда одни и те же - 120°.

Закон постоянства углов, открытый в 1669 г. датчанином Николаем Стено, является важнейшим законом науки о кристаллах - кристаллографии.

Измерение углов между гранями кристаллов имеет очень большое практическое значение, так как по результатам этих измерений во многих случаях может быть достоверно определена природа минерала. Простейшим прибором для измерения углов кристаллов является прикладной гониометр. Применение прикладного гониометра возможно только для исследования крупных кристаллов, невелика и точность измерений, выполненных с его помощью. Различить, например, кристаллы кальцита и селитры, сход­ные по форме и имеющие углы между соответственными гранями, равные 101° 55" первого и 102°41,5" у второго, с помощью прикладного гониометра очень трудно. Поэтому в лабораторных условиях измерений углов между гранями кристалла обычно выполняют с помощью более сложных и точных приборов.

Кристаллы правильной геометрической формы встречаются в природе редко. Совместное действие таких неблагоприятных факторов, как колебания температуры, тесное окружение соседними твердыми телами, не позволяют растущему кристаллу приобрести характерную для него форму. Кроме того, значительная часть кристаллов, имевших в далеком прошлом совершенную огранку, успела утратить ее под действием воды, ветра, трения о другие твердые тела. Так, многие округлые прозрачные зерна, которые можно найти в прибрежном песке, являются кристаллами кварца, лишившимися граней в результате длительного трения друг о друга.

Существует несколько способов, позволяющих узнать, является ли твердое тело кристаллом. Самый простой из них, но очень малопригодный для использования, был открыт в результате случайного наблюдения в конце XVIII в. Французский ученый Ренне Гаюи нечаянно уронил один из кристаллов своей коллекции. Рассмотрев осколки кристалла, он заметил, что многие из них представляют собой уменьшенные копии исходного образца.

Замечательное свойство многих кристаллов давать при дроблении осколки, подобные по форме исходному кристаллу, позволило Гаюи высказать гипотезу, что все кристаллы состоят из плотно уложенных рядами маленьких, невидимых в микроскоп, частиц, имеющих присущую данному веществу правильную геометрическую форму. Многообразие геометрических форм Гаюи объяснил не только различной формой «кирпичиков», из которых они состоят, но и различными способами их укладки.

Гипотеза Гаюи правильно отразила сущность явления - упорядоченное и плотное расположение структурных элементов кристаллов, но она не ответила на целый ряд важнейших вопросов. Существует ли предел сохранению формы? Если существует, то что представляет собой самый маленький «кирпичик»? Имеют ли атомы и молекулы вещества форму многогранников?

Еще в XVIII в. английский ученый Роберт Гук и голландский ученый Христиан Гюйгенс обратили внимание на возможность построения правильных многогранников из плотно укладываемых шаров. Они предположили, что кристаллы построены из шарообразных частиц - атомов или молекул. Внешние формы кристаллов согласно этой гипотезе являются следствием особенностей плотной упаковки атомов или молекул. Независимо от них к такому же выводу пришел в 1748 г. великий русский ученый М. В. Ломоносов.

При плотнейшей укладке шаров в один плоский слой каждый шар оказывается окруженным шестью другими шарами, центры которых образуют правильный шестиугольник. Если укладку второго слоя вести по лункам между шарами первого слоя, то второй слой окажется таким же, как и первый, только смещенным относительно него в пространстве.

Укладка третьего слоя шаров может быть осуществлена двумя способами (рис.1). В первом способе шары третьего слоя укладываются в лунки, находящиеся точно над шарами первого слоя, и третий слой оказывается точной копией первого. При последующем повторении укладки слоев этим способом получается структура, называемая гексагональной плотноупакованной структурой. Во втором способе шары третьего слоя укладываются в лунки, не находящиеся точно над шарами первого слоя. При этом способе упаковки получается структура, называемая кубической плотноупакованной структурой. Обе упаковки дают степень заполнения объема 74%. Никакой другой способ расположения шаров в пространстве при отсутствии их деформации большей степени заполнения объема не дает.

При укладке шаров ряд за рядом способом гексагональной плотной упаковки можно получить правильную шестигранную призму, второй способ упаковки ведет к возможности построения куба из шаров.

Если при построении кристаллов из атомов или молекул действует принцип плотной упаковки, то, казалось бы, в природе должны встречаться кристаллы только в виде шестигранных призм и кубов. Кристаллы такой формы действительно очень распространены. Гексагональный плотной упаковке атомов соответствует, например, форма кристаллов цинка, магния, кадмия. Кубической плотной упаковке соответствует форма кристаллов меди, алюминия, серебра, золота и ряда других металлов.

Но этими двумя формами многообразие мира кристаллов вовсе не ограничивается.

Существование форм кристаллов, не соответствующих принципу плотнейшей упаковки равновеликих шаров, может иметь разные причины.

Во-первых, кристалл может быть построен с соблюдением принципа плотной упаковки, но из атомов разных размеров или из молекул, имеющих форму, сильно отличающуюся от шарообразной (рис.2). Атомы кислорода и водорода имеют шарообразную форму. При соединении одного атома кислорода и двух атомов водорода происходит взаимное проникновение их электронных оболочек. Поэтому молекула воды имеет форму, значительно отличающуюся от шарообразной. При затвердевании воды плотная упаковка ее молекул не может осуществляться тем же способом, что и упаковка равновеликих шаров.

Во - вторых, отличие упаковки атомов или молекул от плотнейшей может быть объяснено существованием более сильных связей между ними по определенным направлениям. В случае атомных кристаллов направленность связей определяется структурой внешних электронных оболочек атомов, в молекулярных кристаллах - строением молекул.

Разобраться в устройстве кристаллов, пользуясь только объемными моделями их строения, довольно трудно. В связи с этим часто применяется способ изображения строения кристаллов с помощью пространственной кристаллической решетки. Она представляет собой пространственную сетку, узлы которой совпадают с положением центров атомов (молекул) в кристалле. Такие модели просматриваются насквозь, но по ним нельзя ничего узнать о форме и размерах частиц, слагающих кристаллы.

В основе кристаллической решетки лежит элементарная ячейка - фигура наименьшего размера, последовательным переносом которой можно построить весь кристалл. Для однозначной характеристики ячейки нужно задать размеры ее ребер а, в и с и величину углов a, b и g между ними. Длину одного из ребер называют постоянной кристаллической решетки, а всю совокупность шести величин, задающих ячейку, - параметрами ячейки.

На рисунке 3 показано, как можно застроить все пространство путем сложения элементарных ячеек.

Важно обратить внимание на то, что большинство атомов, а для многих типов кристаллической решетки и каждый атом принадлежит не одной элементарной ячейке, а входит одновременно в состав нескольких соседних элементарных ячеек. Рассмотрим, к примеру, элементарную ячейку кристалла каменной соли.

За элементарную ячейку кристалла каменной соли, из которой, переносом в пространстве можно построить весь кристалл, должна быть принята часть кристалла, представленная на рисунке. При этом нужно учесть, что от ионов, находящихся в вершинах ячейки, ей принадлежит лишь одна восьмая каждого из них; от ионов, лежащих на ребрах ячейки, ей принадлежит по одной четвертой каждого; от ионов, лежащих на гранях, на долю каждой из двух соседних элементарных ячеек приходится по половине иона.

Подсчитаем число ионов натрия и число ионов хлора, входящих в состав одной элементарной ячейки каменной соли. Ячейке целиком принадлежит один ион хлора, расположенный в центре ячейки, и по одной четверти каждого из 12 ионов, расположенных на ребрах ячейки. Всего ионов хлора в одной ячейке 1+12*1/4=4. Ионов натрия в элементарной ячейке-шесть половинок на гра­нях и восемь восьмушек в вершинах, всего 6*1/2+8*1/8=4.